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初一数学绝对值很难理解,学思教育教你如何玩转绝对值

2019-09-03 来源:学思教育 作者:本站编辑

绝对值一节书上的内容很简单,但学生学起来很困难,做题时很容易出错,弄懂以下问题就可以轻松学会。一、理解绝对值定义。(1)绝对值定义

绝对值一节书上的内容很简单,但学生学起来很困难,做题时很容易出错,弄懂以下问题就可以轻松学会。王老师今天给大家举例讲解绝对值如何学。

(1)绝对值定义:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离,叫这个数的绝对值。定义中的关键词是“距离”。

(1)比如士2到原点的距离都是2个单位,则 土2的绝对值都是2。

表示为丨2丨=2 丨—2丨=2。

(2)数a的绝对值表示为丨a丨

二、利用绝对值定义解决问题

绝对值的非负性丨a丨≥0(距离都大于或等于0)非负数的和为0,每个数都等于0

例1:若丨a—1丨+|b+2丨=0求a、b值(常见考 题类型)

解:因为丨a—1丨≥0 丨b+2l≥0 ,

丨a—1丨+丨 b—2丨=0

所以a—1=0 b+2=0

所以a=1. b=—2

一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0。

符号表示若丨a丨=a则 a≥0 若丨a|=—a则 a≤0

例2(常见题型)(1)求下列各数的绝对值 —1/2、0.32 、0、—1.25 、 1000

(2)若丨X丨=12,则x=?(12或—12)

(3) 若x<1,则丨x—1丨=?(1—x,因 为 x— 1<0 ,负数的绝对值等于它的相反数)

若a>—2,则丨a+2丨=?(a+2,a+2>0正 数的绝对值等于它本身)

(4)若丨a—5丨=a—5则a的取值范围是什么 (a≥5)

本节应注意问题:

1、绝对值指表示数的点到原点的距离。距离都大于或等于0,所以丨a丨≥0

2、如果几个非负数的和为0,则每个数都为0 。

3、绝对值等于它本身的数是大于或等于0的数,绝对值等于它的相反数的是小于或等于0的数

4、要求一个数的绝对值一定要判断清楚它是正数、负数、0。


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